Contoh Soal Metode Simpleks (Riset Operasi)

Penyelesaian Tabel Simpleks

Selesaikan tabel simpleks berikut hingga mencapai nilai optimal

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X₁	X₂	S₁	S₂	S₃	bj
		3	2	1	0	0	18
		2	4	0	1	0	20
		0	1	0	0	0	4
Zj
(Cj-Zj)

Penyelesaian:

·         Tahap 1

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X₁	X₂	S₁	S₂	S₃	bj	Rasio
S₁	0	3	2	1	0	0	18	9
S₂	0	2	4	0	1	0	20	5
S₃	0	0	1	0	0	0	4	4	bk
Zj		0	0	0	0	0		pivot = 1
(Cj-Zj)		80	100	0	0	0		faktor pengali = 2
			kk

·         Tahap 2

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X₁	X₂	S₁	S₂	S₃	bj	Rasio
S₁	0	3	0	1	0	0	10	3,33
S₂	0	2	0	0	1	0	4	2	bk
X₂	100	0	1	0	0	0	4	̴̴
Zj		0	100	0	0	0	400	pivot = 2
(Cj-Zj)		80	0	0	0	0		faktor pengali = 0
		kk

  

·         Tahap 3

	Cj	80	100	0	0	0
Basis		X₁	X₂	S₁	S₂	S₃	bj	Rasio
S₁	0	0	0	1	-1,5	0	4	̴
X₁	80	1	0	0	0,5	0	2	2
X₂	100	0	1	0	0	0	4	̴
Zj		80	100	0	40	0	560
(Cj-Zj)		0	0	0	-40	0

Karena (Cj-Zj) ≤ 0, maka sudah optimum dengan laba sebesar 560